杨辉三角，古称贾宪三角，是东方数学中的一颗明珠。这一杰出研究成果源自南宋时期数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》中。其本质上是二项式系数在三角形中的一种排列方式，通过几何图形将组合数学中的数字规律展现得淋漓尽致。
杨辉三角遵循一定的规律：每行的头尾均为1，其余数字则为上一行左右两边数之和，且每行数字左右对称。在C++编程语言中，实现杨辉三角的方法多样，而借助vector这一动态数组，我们可以轻松地定义出n×n的数组结构。
程序代码与注释
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知识点解析：
关于vector容器，它是一个能够动态调整大小的序列容器，可用于存储同种类型元素的集合。在C++中，可以通过如下方式定义一个n×n的二维数组：vector<vector> nums(n, vector(n, 0));这里，外层的vector包含n个内层vector对象，每个内层vector对象又初始化为n个0。如此，便定义了一个nn的二维数组。
‘vector’一词源自英文，意为向量或矢量。在C++的STL（标准模板库）中，vector是一个重要的数据结构，相当于动态数组，它不需要我们进行动态内存操作，因此可以避免内存等问题。vector提供了多种定义和使用方法，使得其在C++编程中极为常用。
<iomanip>是C++的标准库中的一个头文件，用于控制输入输出流的格式。其中的操纵器（manipulator）可以改变cin、cout等函数的默认行为，例如对输出格式进行控制等。