本篇将通过链式求导法则、导数定义等方法，结合正弦函数导数公式及重要极限公式，详细阐述计算函数y=sin(6x+26)²导数的具体步骤。
★ 正弦函数导数公式的应用
对于函数y=sin(6x+26)²，我们可以先将其视作由内层函数u=6x+26与外层函数y=sinu组成的复合函数。依据链式求导法则，结合正弦函数的导数公式，便可推导出其导数。
经过推导，得出导数为：
dy/dx = 12(6x+26)cos(6x+26)²。
利用导数的定义来进一步确认这一结果：
假设dy/dx亦可表示为如下极限形式：
dy/dx = lim(t→0){sin[6(x+t)+26]² – sin(6x+26)²}/t。
对分子部分进行三角函数和差化积的处理，得到：
dy/dx = 2lim(t→0)cos(1/2){[6(x+t)+26]² + (6x+26)²}sin(1/2){[6(x+t)+26]² – (6x+26)²}/t。
继续推导，通过平方差因式分解和重要极限lim(t→0)sint/t=1的应用，最终可得到：
= 2cos(6x+26)² 6(6x+26)。
至此，我们已经通过两种方法得到了相同的结果，即函数的导数为：
= 12(6x+26)cos(6x+26)²。
这一结果不仅体现了链式求导法则和导数定义的重要性，也展示了正弦函数导数公式及重要极限公式在微积分中的关键作用。
无论是通过链式求导法则还是利用导数的定义，我们都能准确无误地推导出函数y=sin(6x+26)²的导数。这一过程不仅加深了我们对微积分知识的理解，也提高了我们的数算能力。
希望以上解析能对你有所帮助。如有任何疑问，欢迎继续探讨。