一、内容导引
理解并掌握中位数和众数的概念及其在数据分析中的应用是数学学习的重点和难点。通过具体情境和实例，我们将深入探讨平均数、中位数和众数三者之间的差异，并学会对数据作出初步的判断。
二、情境引入
小明和小亮是同桌，也是学习上的竞争对手。他们在初中以来的五次数学测试成绩如下呈现：
小明成绩：88、68、88、92、94
小亮成绩：72、85、87、93、93
小明和小亮都认为自己的成绩比对方好。那么，我们如何通过数据来分析谁的成绩更优秀呢？
三、合作探究
探究点一：中位数和众数的概念解析
【类型一】某中学书法兴趣小组的年龄分布如下：
年龄分布：12岁1人，13岁4人，14岁3人，15岁2人，16岁2人。
问题：这个小组成员的年龄众数和中位数是多少？
解析：观察数据可知，出现次数最多的年龄是13岁，因此众数为13岁。由于总人数为12人，中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，计算得中位数为(14+14)/2=14岁。
【类型二】中位数或众数与平均数的综合应用
问题：一组数据1,2,4,5,8,x的众数与平均数相等，求x的值。
解析：通过分析得知，当众数为4时，平均数也为4，因此x的值为4。
探究点二：选择合适的数据代表
某公司员工的月工资情况如下表所示：
员工人数：2, 4, 8, 20, 8, 4
月工资(元)：5000, 4000, 2000, 1500, 1000, 700
(1)计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数。
(2)哪个数据能更好地代表该公司员工的月工资水平？并说明理由。
解析：通过计算可得，平均数为1800元，中位数为1500元，众数亦为1500元。考虑到极端值对平均数的影响较大，选择中位数更能代表公司员工的月工资水平。
四、教学板书设计
板书主题：中位数和众数的应用