在立体几何的探索中，利用空间向量法证明垂直与平行问题是一个常见且有效的手段，主要涵盖六种情形。无论哪种情况，最终均可转化为对直线间平行或垂直关系的求解问题。这类题目常常以选择题的形式出现，有时也会作为立体几何解答题的第一小问以证明形式呈现。
(1) 线线平行的判定：当向量a与b（b不为零向量）平行时，其坐标表示为a∥b⇔x1=λx2，y1=λy2，z1=λz2（其中λ为实数）。
(2) 线线垂直的判定：若两直线a与b垂直，则它们的方向向量的点积为0，即a⊥b⇔x1x2+y1y2+z1z2=0。若直线a与直线b的方向向量分别为a和b，则两直线垂直当且仅当a·b=0.
(3) 线面平行的判断：设平面α的法向量为n，而直线a的方向向量为a，则直线a与平面α平行，当且仅当直线与平面的法向量垂直，即a⊥n。
(4) 至(6)中对于线面垂直、面面平行以及面面垂直的情况亦遵循类似的原则，具体情况可根据相应向量的关系进行推导。
下面是一个例子供您参考：在空间直角坐标中，已知点A(1, 2, 3)，B(－1, 0, 5)，C(3, 0, 4)，D(4, 1, 3)，求直线AB与CD的位置关系。通过计算，我们可以判断出两直线的位置关系…
答案选项：
A．平行
C．相交但不垂直 D．无法确定