磁发散和磁汇聚是圆形磁场区域中两种特殊的运动现象，本期我们来深入探讨这两种模型，并对比分析它们的互逆性。
在磁发散模型中，当带电粒子从圆形匀强磁场的边界上某点磁场，若磁场半径与粒子运动的圆轨迹半径相等，粒子的出射速度方向将与磁场上的入射点切线方向平行。
而在磁汇聚模型中，当平行的相同带电粒子进入圆形有界匀强磁场，若同样满足磁场半径与粒子运动轨迹半径相等，则所有粒子都将从磁场边界上的同一点，且出射点的切线与入射速度方向平行。
证明如下：
以带正电的粒子为例，其运动轨迹在磁场中如图实线所示。假设O2为轨迹圆心，四边形OO1O2E呈现出菱形结构。由此，我们知道OO1平行于O2E。所有从O点的带电粒子，其切线方向都垂直于OO1。带电粒子的出射方向垂直于O2E。这就证实了磁发散的理论。
同理，如图所示，四边形OAO’B也为菱形结构。任意出射点与磁场圆心的连线都平行于AO’方向，即垂直于入射方向。这表明出射点一定位于与入射方向垂直的直径两端。
接下来看几个实例。
在一个放射源P中，粒子从开口处向各个方向放射（不计重力影响）。这些粒子最终必须全部垂直底片MN这一有效区域，并要求底片MN的每个地方都有粒子到达。假设放射源放出的是带正电、质量为m、电量为q的粒子，所有粒子的速率都是v。M点与放射源出口在同一水平面，底片MN竖直放置，长度为L。为了实现这一目标，我们需要在P的出口处放置一个有界匀强磁场。问题要求解决：
（1）匀强磁场的方向；
（2）所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；
（3）磁感應强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S。
解析：关键在于粒子最终必须全部垂直底片MN上，说明出射方向必须平行。我们可以联想到磁发散现象，从而更容易解决这个问题。显然，半径就是MN的一半。
注意：无论是磁发散还是磁汇聚，都不要想当然地认为磁场区域就是整个圆，而是要根据实际情况来确定。
再看一个例子：在边长为a的正方形ABCD中，质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边正方形区域。在适当区域内有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点磁场（不计重力）。求：（1）此入射方向的匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。
解析：这是一个非常经典的例子。解决方法有很多种。这里我尝试用一种我认为最合理的方法来解释。关键在于电子只能从A点磁场，这就是磁汇聚现象。平行的电子从垂直于入射方向的直径的两个端点的某一个。A点是直径的一个端点。具体来看，电子所受到的磁场作用力应指向圆弧的圆心，因此磁场方向应垂直于纸面向外。圆弧CA的圆心在CB边或其延长线上。根据题意，圆心在A、C连线的中垂线上，所以B点即为圆心。这个圆心是轨迹圆的圆心。第一问的结果也就容易得出。
对于第二问，轨迹圆圆弧AC显然是磁场区域的一个边界。但要注意，轨迹圆的圆弧虽然是磁场区域的一个半径，但并不意味着它就是磁汇聚中的圆形磁场区域边界。在实际情况下，平行的粒子才会从圆形磁场区域的同一个点。向下凹的圆弧AC只是圆形磁场区域边界的一段弧。值得注意的是，A点是圆形磁场区域垂直于入射方向的直径一个端点。粒子一定是从磁场外到磁场内的。这样就不会混淆轨迹圆的圆弧和磁场区域的圆弧了。
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