分享数学题目挑战小学数学进阶
这是一道颇具挑战性的题目，即使补充了可能遗漏的条件，许多孩子仍然会面临求解的困惑。
一位家长发来了一道五年级的数学题目，题目中给出了一个图形，包含三个正方形，其中红色正方形的面积已知为6，求解绿色正方形的面积。
家长朋友表示，有人提供了一种解题思路：连接AE，并声称△AEF为等腰三角形（即AE=EF）。根据这一假设，红色正方形的面积等于绿色正方形面积的两倍，因此绿色正方形的面积应为6除以2，即3。
家长对此并不理解，他们疑惑如何证明AE=EF？现有的条件是否足够证明这一点？
家长认为，假设题目没有遗漏任何条件，即使运用初中的知识，也只能推出∠BAG=∠BCG=∠FAH，无法直接证明AE=EF。
如果要证明AE=EF，则需要证明∠AFE=∠EAF=∠EAH+∠FAH=45°+∠FAH，进一步得出∠45°+2∠FAH=90°，即∠FAH=22.5°，这意味着AB是∠EAG的角平分线。
根据题目的现有条件，无法支持这一结论。家长推测题目可能遗漏了条件，可能是“点E在对角线BD上”。
如果是这种情况，我们可以通过连接BD来解决。根据图形的对称性，我们可以得知CE=AE，这意味着红色正方形的边长等于绿色正方形的对角线长。红色正方形可以由四个与△AEG相似的三角形拼成，所以红色正方形的面积是绿色正方形面积的两倍，即3。
那么问题来了，能否根据现有条件证明“点E在BD上”呢？答案是可以的，虽然对初中生来说有一定的难度。
给大家两个提示：
提示一：三角形全等。这个思路适合初中生。
提示二：图形旋转和翻折。这个思路可能更适合小学阶段的孩子。
那么，大家对此有何看法？欢迎留言分享你的观点！